Dr René Värk on Tartu Ülikooli õigusteaduskonna rahvusvahelise õiguse kaasprofessor. Tema uurimisvaldkonnad on relvastatud jõu kasutamine, relvakonfliktiõigus ja rahvusvaheline kriminaalõigus. Ta on avaldanud arvukalt artikleid erinevatel rahvusvahelise õiguse teemadel ning raamatud „Sissejuhatus rahvusvahelisse õigusse“ ja „Diplomaatiline õigus“.
Aastatel 2018–2022 oli ta Eesti Kaitseväe õigusnõunik. Aastatel 2019–2020 töötas ta ÜRO Mali rahuoperatsiooni õigusnõunikuna. Aastatel 2016–2017 oli ta USA Mereväe Sõjakolledži külalisteadur. Aastatel 2010–2018 oli ta Kaitseväe Akadeemia militaarõiguse dotsent.
Ta on Alalise Vahekohtu liige.
Värgil on kolm bakalaureusekraadi (õigus, ajalugu ja rahvusvahelised suhted), rahvusvahelise avaliku õiguse magistrikraad ja õigusteaduse doktorikraad. Tema doktoritöö käsitles relvastatud jõu kasutamist terroristlike valitsusväliste rühmituste vastu.
